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Probs.(중단됨)/Today's Problem

#9 로그와 합 (난이도 : 상) #9 로그는 다음과 같이 정의한다. 일 때, 이다. 예를 들어 이다. 또한 수열의 합은 다음과 같은 기호로 나타낸다. 어떤 실수 x보다 작은 최대 정수는 다음 기호로 나타내기로 하자. 이 때 함수 S를 다음과 같이 정의한다. (단, x는 n 이상이고, x와 n은 양의 정수이다.) S(n,x)가 가질 수 있는 값들 중 200보다 작으면서 가장 큰 수를 구하여라. 업로드가 늦어져서 죄송합니다. 학원에서 돌아오면 이미 늦은 시각이라 문제를 작성할 틈이 없네요 ㅠㅠ 이 문제 또한 결점이 있을지도 모릅니다.. ㅠ 더보기
#8 20-80-80 삼각형 2 (난이도 : 중) #8 삼각형 ABC에 대해 각 A는 20도, 각 B와 C는 80도인 삼각형이 있다.이 때 선분 AB 위에 점 D를 잡아 ABC와 닮은 삼각형 CDE를 그린다.BC의 길이가 14일 때, AE 길이의 최솟값의 제곱은 얼마인가?(단, 점 D와 점 E는 직선 AC에 대해 다른 위치에 있다.) 본의 아니게 기하 문제를 연속으로 내게 된 점 죄송합니다. ㅠ 더보기
#7 20-80-80 삼각형 (난이도 : 하) #7 삼각형 ABC는 각 A가 20도인 이등변삼각형이라고 한다. 선분 AB 위의 점 D, 선분 AC 위의 점 E에 대해 각 BCD의 크기는 20도, 각 CBE의 크기는 50도라고 한다. 이때 각 BED의 크기를 구하여라. 오늘은 하루종일 밖에 있어서 문제 만들 시간이 없었네요... 급조한 문제라서 그런지 상당히 허술하네요 ㅠㅠ 더보기
#6 직사각형 타일을 까는 방법 (난이도 : 상) #6 5×4의 직사각형 격자에 맞춰 위 그림과 같이 서로 다른 두 타일을 깐다.두 타일은 모두 직사각형이고, 그 크기는 각각 알 수 없다고 한다.이 때 타일을 까는 방법의 수를 모두 구하여라.(단, 타일의 변이 격자의 선과 평행하거나 수직하여야 하고, 타일의 꼭짓점은 격자점 위에 있어야 한다.타일끼리는 서로 겹칠 수 없다. 하지만 변의 일부나 꼭짓점을 공유하는 것은 가능하다.) 현재 티스토리 서버가 상당히 불안정한 듯 합니다.티스토리에 접속이 안되어 문제를 검토할 시간이 없었기 때문에 문제에 오류가 있을수도 있습니다.최종 수정 완료 후 수정 완료 여부를 이곳에 적겠습니다. ------수정완료 더보기
#5 정삼각형 안의 두 원 (난이도 : 중) #5 정삼각형 ABC 안에 반지름이 8인 원이 접하고 있다. 그리고 내접원 위의 점을 중심으로 하는 원 O가 삼각형의 이웃한 두 변 AB, AC와 접한다. 이 때, 두 원의 교점을 각각 D, E라 하자. 직선 BC와 DE 사이의 거리를 구하시오. 이번 건 난이도 중 치고는 꽤 쉬운 문제입니다. 그래서 조건을 하나 걸겠습니다. 정답을 먼저 보내주신 다음, 삼각함수, 루트, 피타고라스의 정리를 쓰지 않은 중등 수준 이내의 풀이를 "따로" 보내주시면 정답자 명단에 올릴 시 별(?)을 달아드립니다 ㅋㅋ 아주 자명한 것을 증명할 필요는 없어요. 참고사항이 힌트를 위한 건 아니지만, 힌트를 위해 쓰일 수도 있어요 ㅋ 그나저나 문제들 난이도 좀 조절해야 할 것 같네요. 더보기
#4 책장 넘기기 (난이도 : 중) #4 책을 다음과 같은 규칙으로 넘길 때, 물음에 답하시오. 규칙 1) 첫 장은 제 0번째 장으로 한다. 규칙 2) 동전을 던져 앞면이 나오면 책장을 하나 넘기고, 뒷면이 나오면 책장을 네 장 넘긴다. 규칙 3) 펼쳐진 책의 장 수가 정확히 18이 되면 책장 넘기기를 그만둔다. 규칙 4) 동전을 던진 횟수가 9번이 되면, 아래 규칙을 따른다. 4)-1 현재 보고 있는 책의 장 수가 18보다 클 경우 책장 넘기기를 그만둔다. 4)-2 현재 보고 있는 책의 장 수가 18보다 작을 경우 책의 장 수가 18 이상이 될 때까지 책장 넘기기를 계속한다. 책의 장 수가 18 이상이 되면 책장 넘기기를 그만둔다. 이 때, 책장 넘기기를 하는 총 경우의 수를 구하여라. 난이도 하, 중 문제는 중학교 수준 이내로 풀 수 .. 더보기
#3 약분이 안 되는 분수 (난이도 : 상) #3 * 본 문제는 풀이까지 정확히 적어주셔야 답으로 인정합니다.** 문제의 풀이는 중등 교과과정 이내의 수준으로 적어주세요. 함수 f(x)가 다음 수식을 만족한다. 이 때 S의 값은 다음과 같다. S를 기약분수로 나타내면 분자가 p, 분모가 q일 때,17p+2q의 값을 구하여라. 다음이 성립한다. 오늘 집에 늦게 돌아와서 급히 문제를 쓰느라 힘들었습니다. ㅠㅠ그나저나 여기에 언제쯤 난이도 상인 문제가 올라올까요? 더보기
#2 동심원 위의 정삼각형 (난이도 : 중) #2 세 동심원 P, Q, R의 반지름의 비가 1:2:3이고,세 원 중 가장 작은 원의 반지름을 한 변으로 갖는 정삼각형의 넓이가 73이라고 한다.이제 세 동심원 P, Q, R의 원주 위에 각각 세 점 A, B, C를 찍는다.삼각형 ABC가 정삼각형일 때, 그 넓이를 구하여라. 가끔 몇몇 분들께서 풀이를 보내시는데, 꼭 풀이를 적어주실 필요는 없어요 ㅎㅎ 더보기
#1 거북이의 나이는? (난이도 : 하) #1 철수는 파충류를 기르는 게 취미이다. 오늘도 거북이 두 마리를 사 왔다.형이 파충류를 싫어해서, 형은 철수 방에 들어갈 때마다 철수한테 잔소리를 늘어놓는다.철수와 형이 같은 해에 태어났더라면 철수도 지지 않고 나서서 형에게 말대꾸를 했을 것이다.오늘 산 거북이 두 마리의 나이는 한 살밖에 차이가 나지 않는다. 둘 다 150살이 넘지 않았다.철수와 형의 관계와는 달리 거북이 두 마리는 금세 친해졌다.철수는 거북이를 바라보다가 컴퓨터 앞에 앉았다. 단짝친구가 채팅방에 들어왔다.6년 전 초등학교에서 알게 된 친구다. 철수는 친구와 잡담을 하다가 거북이 얘기를 꺼냈다.그런데, 곰곰이 생각해보니 철수의 나이와 형의 나이의 곱이 거북이의 나이의 합과 같았다.친구한테 그 얘기를 했더니 친구도 신기하다고 맞장구를.. 더보기

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